小蚂蚁大力士 发表于 2019-1-17 15:14 
对焦距离指的就是相机传感器到被摄物的距离,只要相机与被摄物的距离没有改变,无论你变焦到什么焦段,这个对焦距离都是不变的。当然相机镜头不考虑连续变焦对焦点漂移的影响,可能会稍有偏差,广播镜头就不会存在这样的问题。
以下内容纯属猜测加理论计算,事实是否如此需要回去之后再进行验证。
假设从传感器到物体的距离是L,镜头焦距是F,传感器到光孔中心距离是x,物体到光孔中心距离是y,那么可以得到两个方程:
x + y = L
1/x + 1/y = 1/F
用代入法解方程组,可以得到一个一元二次方程:
1/x + 1/(L-x) = 1/F
F*L - F*x + F*x = L*x - x^2
x^2-L*x + F*L = 0
用求根公式解决方程:
Δ=L^2-4*F*L
x1=(L+Δ^0.5)/2
x2=(L-Δ^0.5)/2
由于实际应用中,传感器到光孔中心的距离远小于物体到光孔中心的距离,我们取小于L/2的解x2作为最终解。
那么焦距从24mm变到70mm的情况下,
当对焦距离为1米时:L=1000 F=24
Δ=904000
x=24.605427039811486238385134485443
L=1000 F=70
Δ=720000
x=75.735931288071485359493382737091
x(70)-x(24)=51.130504248259999121108248251648
镜头光孔需要移动51.13mm
当对焦距离为10米时:L=10000 F=24
Δ=99040000
x2=24.057878150108547024467638682253
L=10000 F=70
Δ=97200000
x2=70.496982453504978887271954792781
x(70)-x(24)=46.439104303396431862804316110528
镜头光孔需要移动46.44mm
当对焦距离为100米时:L=100000 F=24
Δ=9990400000
x2=24.005762766459995570598386029153
L=100000 F=70
Δ=9972000000
x2=70.04906872028579321535564396204
x(70)-x(24)=46.043305953825797644757257932887
镜头光孔需要移动46.04mm可见,当对焦距离不同时,同样是从24mm焦距变到70mm焦距,镜头光孔中心需要移动的距离是不一样的。当然镜头可以设计为根据当前对焦距离计算出正确变焦数据,不过这样就增加了复杂程度并且意义也不大,因为相机很难精确确定当前对焦距离。
推测变焦时光孔移动距离就是焦距之差,这样变焦系统和对焦系统可以各行其事互不干涉,减少复杂度。这样的话,除了对焦在无限远的情况以外,其它情况都会导致变焦后对焦距离变化。当对焦距离很远时变化较小,再加上景深比较大,所以物体可能依然在焦内,但对焦距离很近时就需要重新对焦了。
本帖最后由 plainsong 于 2019-1-17 16:48 编辑