简单的中学数学题
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[1 楼] zxzfyuan
[资深泡菜]
22-8-19 11:14
a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
求c的取值范围； 谁能给个标准解法？ |
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[10 楼] 东成西就
[泡菜]
22-8-20 12:51
a，b，c分别为△ABC的三边，可以得到：
【1】a+b 》 c 【2】b+c 》 a 【3】c+a 》 b 三个无关条件，这样写才标准，全面 直接写 a+b 大于 c，a-b 小于c 或 b-a 小于c 并不严谨 且满足【4】a+b=3c﹣2，【5】a﹣b=2c﹣6 可以直接解出用 c 表示 a，b 的式子（便于后面计算，保留2倍不约去） 【4】+【5】推出 【6】2a = 5c -8 【4】-【5】推出【7】2b = c+4 然后把【6】【7】代回到【1】【2】【3】（不等左右x2），得到 【8】5c - 8 + c + 4 》2c 化简得 4c 》4 【9】c + 4 + 2c 》5c - 8 化简得 12 》2c 【10】2c + 5c - 8 》c + 4 化简得 6c 》12 取交集就得到 2《 c 《 6 |
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[9 楼] metaldz
[泡菜]
22-8-19 18:27
tiger2k 发表于 2022-8-19 17:49 是写错了 但后边带入时没带入错 改笔误如下(红字是改过的地方)： 解： 根据 三角形的定律 1.三角形两边的和大于第三边; 2.三角形两边的差小于第三边; a+b>c a-b<c b-a<c 带入题目可以得出 3c-2>c 2c-6<c -2c+6<c c>1 c<6 c>2 答：c的范围是大于2小于6 本帖最后由 metaldz 于 2022-8-19 18:29 编辑 |
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[8 楼] metaldz
[泡菜]
22-8-19 18:22
tiger2k 发表于 2022-8-19 17:49 a-b 和 b-a 都必须小于c 不能光看一个 所以是大于2不是大于1 本帖最后由 metaldz 于 2022-8-19 18:30 编辑 |
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[7 楼] zxzfyuan
[资深泡菜]
22-8-19 17:59
tiger2k 发表于 2022-8-19 17:49 |
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[6 楼] tiger2k
[禁言中]
22-8-19 17:49
metaldz 发表于 2022-08-19 16:09 |
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[5 楼] metaldz
[泡菜]
22-8-19 16:09
zxzfyuan 发表于 2022-8-19 11:14 解： 根据 三角形的定律 1.三角形两边的和大于第三边; 2.三角形两边的差小于第三边; a+b>c a-b>c 带入题目可以得出 3c-2>c 2c-6<c -2c+6<c c>1 c<6 c>2 答：c的范围是大于2小于6 本帖最后由 metaldz 于 2022-8-19 16:13 编辑 |
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[4 楼] 等待
[老坛泡菜]
22-8-19 14:54
a + b = 3c﹣2, a + b > c （两边之和大于第三边）
=> 3c - 2 > c => c > 1 a﹣b = 2c﹣6, abs( a - b ) < c （两边之差小于第三边） => i. if a - b >= 0, 0 < 2c - 6 < c => 3 < c < 6 ii. if a - b < 0 => 6 -2c < c => c > 2 综合结论：2 < c < 6 （有公式就容易显示不正常，加了一堆空格才行，难怪楼主给出的公式看起来很别扭，不这样发不了贴啊。）等待 编辑于 2022-08-19 14:59 |
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[3 楼] zxzfyuan
[资深泡菜]
22-8-19 14:36
红鲤鱼A 发表于 2022-8-19 11:24 错了，正确答案是2<c<6 所以想找一个标准解法。 本帖最后由 zxzfyuan 于 2022-8-19 15:00 编辑 |
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[2 楼] 红鲤鱼A
[泡菜]
22-8-19 11:24
a b=3c-2>c两边只和大于第三边
a-b=2c-6<c两边只差小于第三边 求得：1<c<6 发布自 安卓客户端 |
