来看看这个题怎么做
A  与 B  二人进行 “ 抽鬼牌 ”游戏 。游戏开始时 ,A 手中有n张两两不同的牌 。B 手上 有n + 1张牌,其中n张牌与 A 手中的牌相同,另一张为“鬼牌 ”,与其他所有牌都不同。游 戏规则为:
i)  双方交替从对方手中抽取一张牌,A 先从 B 手中抽取。
ii)  若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致,则将两张牌丢弃。
iii)  最后剩一张牌 (鬼牌)时,持有鬼牌的玩家为输家。
假设每一次抽牌从对方手上抽到任一张牌的概率都相同,请问下列n中哪个n使 A 的胜率最 大?
n = 31
n = 32
n = 999   
n = 1000
对所有的n ,A 的胜率都一样

n无穷大时A的胜率逼近1/2。n是奇数和偶数递增的方式是不同的。Pn=1/2-1/2(n+2) 当n为奇数，Pn=1/2-1/(n+2) 当n为偶数时。所以n=999时A获胜的概率最高。不一定对大家可以验证验证。

推了通项，用了2次直觉，不好意思写过程

就说题设里面，n = 32 胜率最大

A胜的概率是1/（n+1），牌越少赢面越大

大大菜 编辑于 2024-10-09 15:22