有烧《线性代数》的么？

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[1 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-9 14:26 一般的大学线性代数教材，都是从线性方程求解开始，引入行列式，再到矩阵。整个就是从初等数学的思维切入，导致对线性代数的理解过于抽象。不知道有没有好的《线性代数》或者《高等代数》教材推荐可以看看？
[34 楼] 云门光影 [资深泡菜] 24-10-23 10:57 chunbin 发表于 2024-10-19 09:16 预防老年痴呆很有道理，多动脑，脑子萎缩慢一些。正常人老了，脑子萎缩，颅骨和脑子之间的缝隙加大，里面可能都是水，说脑子进水了是有道理的。
[33 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-23 09:38 bignose 发表于 2024-10-23 08:24 高等数学的三门基础课，线性代数，微积分，概率论。中国的教材是从苏联的，很多人总结，“防自学”，推导很严谨，但是过程省略，背景没有，直接就是结论，然后习题。所以目前中国教材都是培养工程师，学了就去用，不需要知道原理。很有必要引进和改编一些好的教材。... 确实，这样造成的结果就是学生对领域目光短浅，知识体系缺乏高度。发布自安卓客户端
[32 楼] bignose [老坛泡菜] 24-10-23 08:24 高等数学的三门基础课，线性代数，微积分，概率论。中国的教材是从苏联的，很多人总结，“防自学”，推导很严谨，但是过程省略，背景没有，直接就是结论，然后习题。所以目前中国教材都是培养工程师，学了就去用，不需要知道原理。很有必要引进和改编一些好的教材。
[31 楼] bignose [老坛泡菜] 24-10-23 08:18 如果没有实际应用场景，再去啃大本的教材或者几十小时的教学就有些痛苦了，看看科普视频得了。b站不少，3b1b，还有曼士沉思录都做的不错，有动画便于理解。我就是看个热闹，挺好，当初如果有这些动画能学的省力不少。
[30 楼] tianman [泡菜] 24-10-22 21:19 磐安风发表于 2024-10-21 20:19 不这么认为。除非纯数学类，工科学线性代数完全可以从几何物理意义入手，毕竟线性代数对工科来说就是工具。即使纯数学，从背景意义入手，也能加深理解。比如相似矩阵的概念，搞清楚这是同一个线性变换在不同线性空间的变换矩阵，就一下子能理解了。确实，作为应用工具原本就不一定要从数学上来探究的，可以直接使用相关工具就行。比如，不知道对数原理也能使用计算尺进行运算。同样，线性代数也有很好的软件可用，甚至你都可以不用接触到线性代数就可以直接使用软件解决具体问题。然而如果要学习线性代数这个学科，还是要从数学原理上来研究。毕竟各人应用领域不同，应用背景不同，从各自背景意义上入手恐怕不容易全面理解
[29 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-22 16:00 arondes 发表于 2024-10-21 21:30 之所以说是特例是因为整个线性代数的意义并不仅在于此这就好比你学微积分学完了你说积分的直观意义就是求个面积体积嘛但实际上微积分应用的场景多种多样跟这些几何的东西无关那只是一种把抽象的东西具体化理解的思路比如说我研究概率统计的时候，就大... 线性代数本就是研究线性空间中的学问吧？从这个角度看，就不是特例了，当然作为数学，肯定可以扩展到其他领域去应用，但原始概念发端于线性空间中，就有必要深刻理解这点。那么在线性空间中，向量，变换、矩阵、特征值、特征向量、相似矩阵等等，这些线性代数中的基本概念都有直观物理意义了。
[28 楼] 佳能m2 [泡菜] 24-10-22 08:45 当年学高等数学就是矩阵旋转没搞清楚，看别的教材参考，发现所学的四川大学课本旋转方向与别的教材不一样，看了半天也没搞明白，再接受到化学专业不用什么高等数学，从此高等数学成绩滑落。
[27 楼] rivalvive [泡菜] 24-10-22 07:55 磐安风发表于 2024-10-21 14:16 有本事不一定能够写的出好教材，当然现在出版的教材基本都是抄，还没抄明白。看过一本中科院院士领衔写的教材，里面的内容就是别的教材上东抄一点、西抄一点，拼凑起来的，要命的是抄还没抄明白。没有完全理解写出来的书就是错的
[26 楼] arondes [陈年泡菜] 24-10-21 21:30 磐安风发表于 2024-10-21 20:21 并不是特例，线性空间在二维三维本就是空间可视化的，扩展到高纬以后才变得更加抽象。事实上依然有具体的物理几何含义。之所以说是特例是因为整个线性代数的意义并不仅在于此这就好比你学微积分学完了你说积分的直观意义就是求个面积体积嘛但实际上微积分应用的场景多种多样跟这些几何的东西无关那只是一种把抽象的东西具体化理解的思路比如说我研究概率统计的时候，就大量的接触各种矩阵操作，这些东西并不来自于几何的直观，而是与概率统计的问题有关。对我而言，线性代数只是一个工具，是用来解决特定问题的途径。需要用的时候，就从工具箱里拿出来，仅此而已！那么多的特殊矩阵，矩阵不等式，各种矩阵分解，都是工具箱中的工具而已
[25 楼] funder [望远镜&天文版主] 24-10-21 21:27 磐安风发表于 2024-10-21 20:24 我也这么认为。但多数教材从解线性方程组入手，感觉是本末倒置。解线性方程组同样只是线性代数的一个应用。从线性方程组入手主要是考虑和中学知识衔接，但是个人认为应该在这个第一章前面加一个第0章，概览线性代数的主要内容，从线性代数视角下去看线性方程组（以系数矩阵为规则的线性变换），建立向量映射和映射规则的概念。喜欢图形化理解的，可以看这两套书：马同学图解线性代数，鸢尾花系列丛书中的两本：数学要素和矩阵力量。另外数学课也可以引入实验的，使用编程可以快速验证和可视化一些较大规模的数据变换。
[24 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-21 20:24 chunbin 发表于 2024-10-21 16:57 从线性空间的角度学习线性映射和线性变换，才能理解矩阵的等价、相似、合同，线性代数才感觉入门了。我也这么认为。但多数教材从解线性方程组入手，感觉是本末倒置。解线性方程组同样只是线性代数的一个应用。
[23 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-21 20:21 arondes 发表于 2024-10-21 14:57 虽然同济大学的那个教材确实很垃圾但线性代数本来就是一个高度抽象的工具箱正常的做法是需要用到啥了找相关资料参考一下你可以把它当成是字典那种东西字典虽然有用可不就是枯燥嘛你说的图形化演示比如空间里的线性变换旋转压缩投影之类只是一些... 并不是特例，线性空间在二维三维本就是空间可视化的，扩展到高纬以后才变得更加抽象。事实上依然有具体的物理几何含义。
[22 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-21 20:19 tianman 发表于 2024-10-21 17:36 线性代数原本就是完全抽象的数学科目。是逻辑思维的结晶。具体物理几何意义和图形化演示都是它的应用，不是学习数学的途径。不这么认为。除非纯数学类，工科学线性代数完全可以从几何物理意义入手，毕竟线性代数对工科来说就是工具。即使纯数学，从背景意义入手，也能加深理解。比如相似矩阵的概念，搞清楚这是同一个线性变换在不同线性空间的变换矩阵，就一下子能理解了。
[21 楼] tianman [泡菜] 24-10-21 17:36 磐安风发表于 2024-10-19 17:32 问题就在于为什么枯燥。实际上线性代数是和现实结合，能图形化演示，有具体物理几何意义的学问，这样理解了学起来就不会觉得枯燥。主要是很多教材（例如同济版）写的不行，上来就是行列式啥的。线性代数原本就是完全抽象的数学科目。是逻辑思维的结晶。具体物理几何意义和图形化演示都是它的应用，不是学习数学的途径。
[20 楼] chunbin [泡菜] 24-10-21 16:57 从线性空间的角度学习线性映射和线性变换，才能理解矩阵的等价、相似、合同，线性代数才感觉入门了。
[19 楼] arondes [陈年泡菜] 24-10-21 14:57 磐安风发表于 2024-10-19 17:32 问题就在于为什么枯燥。实际上线性代数是和现实结合，能图形化演示，有具体物理几何意义的学问，这样理解了学起来就不会觉得枯燥。主要是很多教材（例如同济版）写的不行，上来就是行列式啥的。虽然同济大学的那个教材确实很垃圾但线性代数本来就是一个高度抽象的工具箱正常的做法是需要用到啥了找相关资料参考一下你可以把它当成是字典那种东西字典虽然有用可不就是枯燥嘛你说的图形化演示比如空间里的线性变换旋转压缩投影之类只是一些应用上的特例
[18 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-21 14:16 rivalvive 发表于 2024-10-19 22:34 要找上世纪八十九十年代的书籍那个时候出版的书籍才是真正有本事的人写的有本事不一定能够写的出好教材，当然现在出版的教材基本都是抄，还没抄明白。看过一本中科院院士领衔写的教材，里面的内容就是别的教材上东抄一点、西抄一点，拼凑起来的，要命的是抄还没抄明白。
[17 楼] rivalvive [泡菜] 24-10-19 22:34 要找上世纪八十九十年代的书籍那个时候出版的书籍才是真正有本事的人写的
[16 楼] lhy02 [泡菜] 24-10-19 18:55 磐安风发表于 2024-10-19 17:32 问题就在于为什么枯燥。实际上线性代数是和现实结合，能图形化演示，有具体物理几何意义的学问，这样理解了学起来就不会觉得枯燥。主要是很多教材（例如同济版）写的不行，上来就是行列式啥的。凭直觉，我觉得老外教材没准能深入浅出让你感兴趣。但数学那玩意经常抽象的很。比如和别人唠的时候人家提过矩阵的元素不是数，而是函数。
[15 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-19 18:52 diy患者2 发表于 2024-10-19 06:58 教材不知道，但有个视频可以推荐，https://www.bilibili.com/video/BV16Z4y1U7oU/?spm_id_from=333.999.0.0 mit教授的课，号称天花板级别的存在，他也写了教材，想来一定很精彩。还有3b... 谢谢！我看看发布自安卓客户端
[14 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-19 17:32 arondes 发表于 2024-10-18 23:07 这玩意没有任何烧的必要需要的人自己就会发现需要学不需要的人还不如学点更有意思的线性代数是那种很强大但也很枯燥的东西... 问题就在于为什么枯燥。实际上线性代数是和现实结合，能图形化演示，有具体物理几何意义的学问，这样理解了学起来就不会觉得枯燥。主要是很多教材（例如同济版）写的不行，上来就是行列式啥的。发布自安卓客户端
[13 楼] chunbin [泡菜] 24-10-19 09:16 schiff 发表于 2024-10-18 07:44 退休啃这个？大学还没学够？不理解为什么找这个作为消遣预防老年痴呆
[12 楼] diy患者2 [泡菜] 24-10-19 06:58 教材不知道，但有个视频可以推荐，https://www.bilibili.com/video/BV16Z4y1U7oU/?spm_id_from=333.999.0.0 mit教授的课，号称天花板级别的存在，他也写了教材，想来一定很精彩。还有3b1b的科普视频，作为科普看非常经此啊。
[11 楼] arondes [陈年泡菜] 24-10-18 23:07 这玩意没有任何烧的必要需要的人自己就会发现需要学不需要的人还不如学点更有意思的线性代数是那种很强大但也很枯燥的东西
[10 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-18 23:03 schiff 发表于 2024-10-18 07:44 退休啃这个？大学还没学够？不理解为什么找这个作为消遣... 非常优美的一门学问发布自安卓客户端
[9 楼] schiff [老坛泡菜] 24-10-18 07:44 退休啃这个？大学还没学够？不理解为什么找这个作为消遣
[8 楼] 磐安风 [泡菜] 24-10-18 06:50 lhy02 发表于 2024-10-17 16:42 据说实变函数才有难度，楼主的起点低了。不是专门研究数学的，差不多够了。线性代数目前是人工智能类课程里最重要的基础课之一。
[7 楼] lhy02 [泡菜] 24-10-17 16:42 据说实变函数才有难度，楼主的起点低了。
[6 楼] 喜欢DC [泡菜] 24-10-17 16:31 老子的这门课补及都没达到，活见鬼了。