偶在那个“不确定原理”帖子里说过：不确定原理即使对大多数物理专业的人来说也只具有哲学意义。

但后来忽然想到了镜头分辨率的物理极限本质上就是不确定原理，意识到某那个“哲学意义”的说法并不准确。不确定原理和摄影这样的日常活动也直接相关。

点光源具有完全确定的位置和完全不确定的动量。物空间的点光源通过镜头被变换成象空间的象。镜头是物空间和象空间的变换手段。这个变换手段并不理想，除非镜头的尺寸（相机的光圈直径）是无限的。

而镜头作为变换手段的特性既可以用波动光学的衍射公式表示，也可以用不确定原理表示！！！

波动光学的光波表达式和量子力学的波函数表达式完全相同。所以上述结论一点都不奇怪。

镜头/光圈的口径把约束了原本完全不受约束的点光源动量分布，相应地，原本完全确定的点光源位置在象空间里变成了具有分布范围的衍射斑。这就是物空间的点光源与象空间的衍射斑之间基于不确定原理的对应关系。

衍射公式的表示：最小分辩距离＝波长X物距/光圈（镜头）口径
（其中还有个1点几的系数但无关紧要）

不确定原理表示：ΔxΔp≤h/（2π）
Δp/p＝口径/物距
Δp＝p口径/物距
p＝hv/c
v＝2π光频＝2πc/波长
嗖，p＝2πh/波长
Δp＝2πh口径/（物距x波长）

嗖，最小分辩距离即Δx≤h/（2πΔp）＝物距x波长/（8ππ口径）

与基于衍射公式的最小分辨率表示Δx≤＝物距x波长/口径相比，多了个系数1/（8ππ）

之所以多出系数1/（8ππ），是因为衍射公式是三维立体的精确计算，而上述基于不确定原理的估算是对一维分布的估算，没有考虑动量的二维约束（对动量约束的估计不足），所以估计出的位置误差偏小了。如果除以全立体角4ππ，就基本上一致了。

嗖，隔壁帖子“新型纳米镜头，其打破了衍射极限”的说法，等于否定了不确定原理，不可能成立。

试一试。

（1/8派方）系数的解释似乎有些问题，可能是判据的缘故。不确定原理的（带二他x）和基于衍射的最小分辩距离本身就差一个系数。

笨得要死！

交流不谈衍射，只谈撸射

允许姥姥在交流谈“射电子”，不许人家谈“衍射”？

对不起，进错门了，我还以为这是交流