老调新弹：艾里斑，采样，光圈和像素

871 2

[1 楼] 漓江秋色 [泡菜] 1-16 10:01 摄影数码化以后，就有很多关于数码照片的讨论。比如，什么600万像素够用等，但现在都往高像素发展。同时还讨论像素和光圈的关系等。特别是衍射极限光圈和像素的关系，已经有很多的讨论。虽然老调了，但也想弹一下。一镜头的分辨率影响镜头分辨率的因素比较多，主要是材料，设计，制造和物理特性共同作用。比如球差，彗差，色差….等等，这是材料，设计，制造方面的，不在讨论范围。并假设制造方面已经达到比较理想状态，是个接近理想的镜头。因受到物理特性-衍射的影响，镜头分辨率依然不能达到理想状态，具体表现就是艾里斑。关于艾里斑，有诸多论述，这里不再重复。当艾里斑大小符合瑞利判据，如图1所示时，镜头就到了极限分辨率。显然，理想镜头分辨率随相对孔径F值而变，但都有一个对应的最小分辨率，就是F值最大时。现在来计算一下，在图1情况下，镜头分辨率的大小。把图1简化成图2，可看到一个艾里斑可简化成两个像区。N个艾里斑可以简化成2N个像区，如图3。图2中1.22λF是艾里斑的半径，也就是1个艾里斑能形成一明一暗两个像区（在一维上，如果是两维，有4个像区），延伸就是两条线（一明一暗），就是1线对。因此在单位长度内有几个艾里斑就有几线对。镜头的分辨率通常就用线对/毫米（lp/mm）来表示。这样就可以算出理想镜头在某F值下的分辩率，同时也可以算出该F值下整个成像面的像区数量。如表1所示。从表1可以看出，在常用较小的F值中，比如F5.6,全画幅像区数量高达上亿。注意，这是镜头在焦平面上的像区数量，不是感光器上感光单元（像素）的数量。二感光器像素用感光器把图1的影像记录下来，所需要的像素数量，按采样定理来设置就可以了。如图4所示。每个像区至少用两个像素来采样。所以图4中，每个像元的大小P就可以算出来了。P≤1.22λF/4=0.305λF。根据这个算法，可以列出不同光圈下的感光器像元（像素）数量。如表2所示：从表1和表2看到，即使用中等光圈F5.6，全画幅感光器要近5亿像素才行。目前显然不现实，也没必要。其实，表1和表2都是在瑞利判据条件下算出的，如果按表2中数据来做，那么，在极限光圈，100%看图时，看到都是满屏的艾里斑，整个画面也是象蒙了层薄纱似的。这是我们不希望的。图5是A7R5在F5.6和F29时100%图象的对比。三当衍射开始影响画质时，光圈和感光器像素尺寸的关系前面是以艾里斑分辨率为关键点，来展开讨论感光器像素多少的。事实上艾里斑的两个像区反差是比较小的。所以整个画面是不通透的，要消除这个影响，就不能给艾里斑采样太多，方法就是把艾里斑当一个像区来看，这样原来采集暗区光信号的感光单元就不能再接受艾里斑光线照射。当相机确定后，感光器像素尺寸就固定下来了。如图6所示，把艾里斑的半径缩小到亮区内，即亮区的内切圆。这时Fmin等于Fmax的四分之一。这时暗区光照非常弱，认为是没有（注）。对比度达到最好的状态。从图6可知，当艾里斑的半径等于一个像素大小时，衍射对成像无影响。这个应该就是所谓的衍射极限光圈。意思是说，当艾里斑半经在一个像素大小（或以下）时，衍射对成像无影响。艾里斑半径达到4个像素大小时，画质到了临界状态。从图6，可以得到Fmin和像素大小P的关系，P=1.22λFmin。表3列出了Fmin和全画幅像素的关系。表3中出现艾里斑的半径修正值这一项。它存在的理由是，光强从艾里斑的中心到边缘不是线性变化的。边缘附近，光比较弱，即使进入暗光区，对画质影响也不大。当艾里斑半经大于一个像素大小后，衍射开始对成像有影响，使画质下降。但画质下降是连续变化的，可以通过实拍来确定我们能接受的范围。四，实拍对比图7 娃哈哈矿泉水瓶上文字实拍从对比图可看出，提高采样频率后，同一光圈下，画质要好些。本质上提高采样频率同等于加大感光器像素尺寸或使用低像素相机。注：见夫琅和费圆孔衍射的有关资料。
[3 楼] 漓江秋色 [泡菜] 2-5 21:28 A37200G 发表于 2026-01-16 10:23 很好的科普贴，虽然我看不懂。是我没有写好，所以看不懂。
[2 楼] A37200G [资深泡菜] 1-16 10:23 很好的科普贴，虽然我看不懂。